Sannolikhetsfördelningar funktioner

I detta avsnitt lär vi oss att beräkna sannolikheter i intervall med hjälp av integraler. Vi introducerar begreppen slumpförsök, slumpvariabel, sannolikhetsfördelning och täthetsfunktion och kommer tillbaka till normalfördelningen och hur vi kan använda integraler för att göra beräkningar på den.

En täthetsfunktion är en funktion som beskriver hur stor sannolikhet det är att en variabel skall anta ett värde inom en viss mängd

Flera sannolikhetsfördelningar är så viktiga att de har fått särskilda namn. Negativ binomialfördelning, en generalisering av den geometriska fördelningen. Diskreta fördelningar [redigera wikit text] med ändligt stöd för en degenererad fördelning X0, där X tar värdet x0. Formeln för kovisering ges, det är mycket viktigt för att förstå vad korrelationsvärdet betyder, vilket är felaktigt.

Koviseringsvärdet ger ett mått på korrelation, ju högre värde, desto starkare är förhållandet. Lösningen beräknar vi variansen och börjar med att beräkna förväntningsvärdet och tar sedan emot. Det ser inte slumpmässigt ut, men det passar definitionen av en slumpmässig variabel. Till exempel beaktas förväntningsvärdet. Om de å andra sidan är korrelerade måste de bero på. Som ett exempel kommer vi att titta på illustrationerna nedan.

Några av dem rapporteras nedan.

Förväntningsvärdet kan jämföras med ett objekts tyngdpunkt och beräknas något annorlunda beroende på om du befinner dig i ett kontinuerligt eller ett försiktigt område. Två viktiga egenskaper för sannolikhetsfördelningen är förväntningsvärdet för fördelningen och dess varians.

Denna lektion går igenom tre funktioner som har en central del i sannolikhetsläran

Diskreta fördelningar tillåter inte en sådan densitetsfunktion, men det finns kontinuerliga fördelningar som djävulens stege som inte heller tillåter densitet att fungera. Detta är användbart eftersom det sätter deterministiska variabler och slumpmässiga variabler i samma formalism. En diskret enhetlig sannolikhetsfördelning där alla utfall i den slutliga utfallssfären är lika sannolika.

En tvåpunktsfördelning där det bara finns två resultat. Variansen beräknas: när variansen distribueras är det möjligt att skapa en standardavvikelse med enkelhet genom: övningar.

Sannolikhetsfördelningar, ibland bara "fördelningar", förekommer i både diskreta och kontinuerliga utfallsrum och kallas därför ibland diskret fördelning eller kontinuerlig fördelning, för att ange typen av utfallsrum

Poissonfördelningen anger antalet sällsynta händelser som inträffar under ett givet tidsintervall. En multivariat fördelning som beskriver antalet lyckade försök i en serie oberoende försök med flera möjliga resultat. Säg att vi har Variabler, och sedan kallas Covisor som. På grund av det oändliga stödet indikerar den geometriska fördelningen sannolikheten för att k-antal försök måste göras innan du träffas när du ritar element med en avkastning från befolkningen med en viss andel element med en viss egenskap.

Stödet för fördelningen är den minsta slutna summan, vars komplement har noll Sannolikhet. Formeln för det förväntade värdet: men för att bestämma intervallet av förväntade värden som ska uppstå är förväntningsvärdet i sig inte tillräckligt. Fördelningen av det första första passet, till exempel den geometriska fördelningen, men där K också inkluderar testet när du träffas.

Detta kallas också en enpunktsfördelning. Vi fortsätter sedan med slutförandet av förväntningsvärdet, och kovariet för standardavvikelsen covarium är det första beroendet av beroendet av beroendet mellan de två stokastiska variablerna. För att göra detta används två fördelningsmätningar som är mycket lika, varians och standardavvikelse. Sannolikhetsfördelningar har båda ett förväntningsvärde på 2.

Varians och standardavvikelse som visas i ovanstående illustration kan förväntningsvärdet ge en ganska förvrängd uppfattning om sannolikhetsfördelningen. En hypergeometrisk fördelning som indikerar sannolikheten för att få K antal träffar vid ritning utan att återvända med ett element från en population med en given andel element med en viss egenskap. Stockastiska variabler. Detta betyder dock inte nödvändigtvis att de är oberoende.